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Mathematics & Computation

Benchmark Problem for PINNs: Solving the 2D Poisson Equation with Known Analytical Solution

1) a1 = 2, a2 = 2일때 model = PINN([2, 50,50,50, 1]).to(device) step = 100 a1 = 2a2 = 2 lambda_1 = 1e+1 lambda_2 = 1 lr=1e-3 epoch = 20000 max error : 2.0044e+00 2) a1=4 a2=4 BC loss람다 BC를 너무 크게 설정하면 -> BC 쪽 gradient 방향이 너무 커져서 모델이 해당 방향으로만 갱신됨이때 문제는, NTK 구조상 loss가 서로 얽혀 있어서 한 영역을 강하게 업데이트 하면 다른 영역이 오히려 손해를 보게 되는 것결과적으로람다 BC가 너무 크면 BC 쪽에서의 오차감소는 빠르지만전체 파라미터가 BC에 과도하게 쏠림PDE 영역에서의 generali..
PINNs 2025. 8. 5. 10:54
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