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1-The Real Number System

01. Supremum과 Upper bound의 차이점1. Upper Bound(상계, 상한선)어떤 집합 S가 실수 집합 R의 부분집합이라고 하자.SS의 상계(upper bound) : SS의 모든 원소보다 크거나 같은 실수이다.즉, 실수 M이 다음 조건을 만족하면 M을 SS의 상계라고 한다.∀x∈S,x≤M즉, SS의 모든 원소가 MM보다 작거나 같으면 MM은 SS의 상계이다.예제: S={1,2,3}인 경우, M=3,4,5,… 등은 모두 상계이다.M=3,4,5,…S={1,2,3}상계는 유일하지 않으며, 여러 개 존재할 수 있다.Supremum (= least upper bound)즉, S가 upper bound를 가진다면 S의 sup S는 다음 조건을 만족한다.sup S는 S의 upper bound이다s..
Mathmatics/해석학 2025. 4. 5. 15:33
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